Да, фамилия склоняется: Кара-Мурзы, Кара-Мурзе и т. д.
Если фамилия употребляется без имени то правильно написание с двумя дефисами: Кара-Мурза-младший. Если с именем, то верно с тире: Владимир Кара-Мурза – младший.
Спасибо, что заметили. Разнобой в написании устранили.